Voici le contenu le l’animation du 12 février 2020 qui aborde l’approche mathématiques autour de deux axes:

  1. Utiliser la géométrie comme situation ludique d’apprentissage
  2. : Manipuler l’unité pour définir des surfaces fractionnées plus petites ou plus grandes que l’unité

 

 

 

L’objectif de cette animation était de répondre à 3 questions:

  • Comment faire de situations mathématiques un jeu qui génère l’apprentissage.
  • En mathématiques, définir comment le jeu est une situation d’apprentissage.
  • En quoi le jeu permet-il l’acquisition de concepts mathématiques.

 

APPORTS NOTIONNELS

Définition du jeu : activité mentale ou physique dont le but essentiel est le plaisir qu’elle procure.Activité non imposée, gratuite, divertissante, tirer du plaisir, activité ne visant aucune fin utilitaire

La notion de plaisir est sous-jacente.

Définition des mathématiques : faire des maths c’est résoudre des problèmes de manière rapide fiable et irréfutable en faisant le moins d’efforts possibles, dans le raisonnement on part de qq chose et on en déduit une nouvelle propriété, construit des liens ordonnés entre les propriétés.

DÉROULÉ DE L’ANIMATION

Vous trouverez ci joint le power point, support de l’animation cliquez sur l’image:

présentation les maths un jeu d’enfants

 

ACTIVITÉS DE RECHERCHES EN GÉOMÉTRIE

 

Quelques apports théoriques transposables dans toutes les activités mathématiques

Faire n’est pas apprendre – Comprendre n’est pas réussir

L’important n’est pas de réussir, mais de savoir les raisons de la réussite, la procédure qui le permet.

Pour cela, il faut que les élèves soient cognitivement actifs, qu’ils raisonnent sur leurs procédures.

Il faut aussi favoriser la représentation des différentes procédures. Le travail au brouillon à main levée est une démarche très efficace pour permettre la construction de la procédure.

Quelles géométries mettre en œuvre auprès des élèves ?

Nous devons  nous efforcer de mettre en œuvre 4 géométries :

  1. La géométrie perceptive : importance du repérage visuel
  2. La géométrie notionnelle : définir les notions : utilisation d’un vocabulaire mathématique
  3. La géométrie instrumentée : soin et précision du tracé
  4. La géométrie déductive : nombre de problèmes rencontrés et résolus

 

  1. La géométrie perceptive: Il apparait qu’il existe de grandes disparités dans les classes ; certains “voient”, d’autres non. L’expérience montre que ceux qui ne “voient” pas sont, hélas, lourdement pénalisés dans la suite de leur parcours. Acuité visuelle et dextérité manuelle vont de pair ; en même temps que la main devient plus habile, l’œil s’exerce à l’évaluation rapide des grandeurs et du rapport des lignes entre elles et les liens se créent avec les différentes propriétes des éléments géométriques tracés.

Notre perception visuelle permet de se représenter l’objet via notre imagerie mentale. Et c’est elle qu’il faut en premier lieu développer car elle nous permet d’aller vers la définition et les propriétés de l’objet.

Cette activité est quasiment toujours considérée comme ludique par nos élèves par le plaisir qu’elle procure car elle engage toujours un perfectionnement perceptible permettant de rebondir et de valoriser ses erreurs

  1. La géométrie déductive

Développer des capacités de réflexion par le dessin n’est pas une gageure. La démarche que nous qualifions de “dessin raisonné” peut se révéler être un exercice intellectuellement difficile. La recherche d’indices pertinents, éléments nécessaires à la construction d’une figure, montre que le raisonnement géométrique ne se réduit pas à l’apprentissage formel de la démonstration.

 

LES RESSOURCES EXISTENT

 

L’IREM Paris Nord propose des activités riches en situation problème. Elles doivent faire l’objet d’un apprentissage rigoureux préalable pour permettre aux élèves de profiter pleinement de la richesse des activités. Ce n’est qu’à partir du moment où les élèves savent observer, analyser et déduire que l’on peut leur proposer ensuite ces activités en autonomie.

Pour la grande majorité des élèves ces activités sont à la fois vectrices de plaisir et d’interêt intellectuel.

Une fois l’étude sur papier réalisée, on peut amener les élèves à réaliser la figure sur les logiciels geogebra. Une vingtaine de minutes suffisent pour s’approprier l’outil numérique très intuitif.

Conseil: cliquez sur ggb.en ligne pour accéder au travail en ligne ne nécessitant pas l’installation du logiciel.

CONCLUSIONS:

Toutes les situations ludiques ne génèrent pas le même niveau d’apprentissage. Elles doivent  permettre de satisfaire un certain nombre d’actions:

  • manipuler : être actif
  • valoriser les procédures personnelles : laisser une part de créativité
  • verbaliser : discuter, échanger, copier c’est aussi comparer, se rassurer, vérifier grace au travail en groupe de 2, 3 élèves.
  • expérimenter :refaire sans être sanctionné

Les situations d’apprentissages en mathématiques sont elles mêmes soumises à des conditions :

  • chercher à résoudre un problème…. pas de math sans problème…
  • avoir résolu seul ou à plusieurs ce problème
  • s’assurer grace au cours et aux traces écrites du caractère irréfutable de la résolution

En quoi le jeu génère t’il un apprentissage?

Le jeu motive l’élève, facilite sa concentration, son recours à la mémoire.
Grâce au jeu, l’élève est actif : il découvre à travers sa fonction de partenaire, qu’il a un rôle à jouer, une forme de responsabilité au sein de son équipe pour la faire gagner, il prend plaisir à partager, à échanger.
Le jeu change le rapport au savoir et introduit entre les élèves d’une même classe des relations plus saines ; la part de hasard, souvent présente, atténue la crainte de l’erreur, de l’échec, qui paralyse certains ; des qualités de communication, de respect mutuel, de prise en compte des règles, de savoir vivre ensemble se développent.
Le jeu conduit à s’exprimer, à clarifier sa pensée, à justifier ses choix, à argumenter, il contribue à perfectionner son langage.
Par le jeu, l’élève acquiert des méthodes de travail, le sens de l’ordre, de l’enchaînement logique, du raisonnement, du travail en groupe.

(extrait des cahiers-pédagogiques n°448)

 

En revanche sans structuration de l’apprentissage, sans la mise en place du vocabulaire qui précise la pensée, sans le passage à l’abstraction le jeu ne peut être suffisant pour fixer  seul l’apprentissage.